Szkoła Podstawowa nr 14 w Płocku powstała 1 września 1983 r.
Pierwszym dyrektorem była Pani Grażyna Borczuk.
Kolejnym dyrektorem szkoły od 1 września 1992 r. została Pani Grażyna Rutkowska.
W 2001 r. na dyrektora Gimnazjum nr 6 w Płocku została powołana, dotychczasowa dyrektor „Czternastki”, Pani Grażyna Rutkowska.
1 września 2021 r. na dyrektora Szkoły Podstawowej nr 14 im. prof. Władysława Szafera powołano Panią Agnieszkę Zalech.
Siedzibą szkoły stał się budynek w Alejach Jachowicza 20, który wybudowany był w 1928 roku z inicjatywy radnego i pedagoga miasta Płocka, Leona Dorobka. 10 marca 1997 r. w hołdzie temu inicjatorowi budowy budynku i pierwszemu kierownikowi szkoły, odsłonięto pamiątkową tablicę.
W gmachu tym swoje siedziby miały różne placówki oświatowe:
· 1929 - 1939 - Rzemieślnicza Szkoła Dokształcająca kierowana przez Leona Dorobka,
· w czasie wojny szkoła służyła edukacji dzieci niemieckich,
· w styczniu 1945 r. uruchomiono Szkołę Podstawową nr 1,
· od września 1946 r. do sierpnia 1961 r. wraz ze Szkołą Podstawową nr 1 zwaną Szkołą Ćwiczeń funkcjonowało Liceum Pedagogiczne,
· 1959 - 1971 funkcjonowało Studium Pedagogiczne,
· 1972 - 1982 istniał Wydział Inżynierii Filii Politechniki Warszawskiej.
W latach 1994-1995 szkoła uczestniczyła w polsko-amerykańskim programie Krąg Instytutu na Rzecz Zrównoważonych Społeczeństw w stanie Vermont, propagując działalność proekologiczną we współpracy ze społecznością lokalną. W szkole wprowadzono międzyprzedmiotowy program edukacji ekologicznej oraz aktywnie zaangażowano uczniów, rodziców oraz społeczność lokalną w działania na rzecz ochrony środowiska.
W 1996 r. szkole nadano imię słynnego botanika Uniwersytetu Jagiellońskiego profesora Władysława Szafera, który swoje życie poświęcił badaniu i ochronie przyrody. Zabiegał o ochronę Mickiewiczowskiej Świtezi na Nowogródczyźnie. Przyczynił się do powstania m.in. Tatrzańskiego, Ojcowskiego, Białowieskiego, i Świętokrzyskiego Parku Narodowego. Symbolem Szkoły Podstawowej im. prof. Władysława Szafera, potocznie zwanej „Czternastką” stała się azalia pontyjska, ulubiony kwiat uczonego.
Uczniowie „Czternastki” zawsze wiedli prym. Zostawali laureatami w konkursach przedmiotowych pod patronatem Mazowieckiego Kuratora Oświaty z takich przedmiotów, jak: chemia, biologia, geografia, język polski, czy matematyka. Młodzież odnosiła również sukcesy w sporcie, w szczególności w piłce ręcznej i koszykówce oraz w badmintonie na szczeblu wojewódzkim i krajowym w Uczniowskim Klubie Kometka. Szkoła rozwijała również uzdolnienia artystyczne: plastyczne, wokalne odnosząc sukcesy w konkursach wojewódzkich.
1 września 1999 r., w związku z reformą ustroju szkolnego, powołano Gimnazjum nr 6 w Płocku, które wraz z wygaszaną Szkołą Podstawową nr 14 funkcjonowało do sierpnia 2001r., stanowiąc Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 6.
Szkoła kontynuuje działalność proekologiczną w różnorodnych przedsięwzięciach, realizując innowacyjne programy nauczania w zakresie treści ekologicznych i zdrowotnych, organizując warsztaty, panele dyskusyjne, happeningi, pikniki zdrowej żywności, zielone i białe szkoły.
25 kwietnia 2003 r., na wniosek społeczności, Rada Miasta Płocka nadaje Gimnazjum nr 6 imię profesora Władysława Szafera, a w szkole wmurowano tablicę upamiętniającą patrona szkoły.
W 2003 r. szkoła otrzymała wyróżnienie w Narodowym Konkursie Przyjaźni Środowisku pod honorowym patronatem Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej w kategorii Promotor Ekologii za działalność na rzecz zrównoważonego rozwoju, a w trzech kolejnych latach „Czternastka” została Laureatem tegoż konkursu.
W 2007 r. szkoła otrzymała tytuł Mecenasa Polskiej Ekologii.
W latach 2011-2019 gimnazjum realizowało również programy innowacyjne w zakresie edukacji humanistycznej, biologiczno-chemicznej, matematyczno-fizycznej i informatycznej we współpracy z Liceum Ogólnokształcącym im. Stanisława Marszałka Małachowskiego w Płocku.
1 września 2017 r., w związku z reformą oświaty Gimnazjum nr 6 zostaje przekształcone w Szkołę Podstawową nr 14 im. profesora Władysława Szafera. Ostatni rocznik uczniów gimnazjum ukończyli naukę w czerwcu 2019 r.
1 września 2019 r. rozpoczęła działalność ponownie szkoła podstawowa, potocznie zwana „Czternastką”, przejmując zgodnie z prawem imię patrona gimnazjum, profesora Władysława Szafera.
Wysiłek i zaangażowanie kadry pedagogicznej znalazły potwierdzenie w wysokich wynikach egzaminów gimnazjalnych oraz osiągnięciach uczniów w postaci tytułów laureatów konkursów przedmiotowych Mazowieckiego Kuratora Oświaty oraz konkursów tematycznych, ekologicznych, artystycznych czy olimpiadach przedmiotowych. Dzięki czemu uznawano Gimnazjum nr 6 za szkołę sukcesu. Nasi uczniowie osiągali nie tylko wysokie wyniki w nauce i sporcie, ale również ukształtowano w nich właściwe postawy moralne, uwrażliwiono ich na potrzeby innych poprzez rozwój szkolnego wolontariatu.
Od 2017 roku dbając o wszechstronny rozwój ucznia i realizując podstawę programową, rozpoczęto wdrażanie programu innowacyjnego w zakresie edukacji przedmiotów matematyczno-przyrodniczych i języków obcych. Kontynuujemy idee prof. Władysława Szafera organizując przedsięwzięcia na rzecz zrównoważonego rozwoju we współpracy z Urzędem Miasta Płocka, Regionalnym Centrum Edukacji Ekologicznej i Ligą Ochrony Przyrody.
Uczniowie są motywowani do pracy, w trakcie zajęć rozwijających zainteresowanie, m.in. na przedmiotowych kołach pozalekcyjnych, artystycznych, w trakcie zajęć sportowych, co pozwalała uczniom odnosić sukcesy. Każdy uczeń „Czternastki” może także liczyć na wsparcie na zajęciach specjalistycznych. Na uwagę zasługuje także koło wolontariatu, które kształtuje postawy prospołeczne, uwrażliwia uczniów na potrzeby innych. Szkoła od dawna uczestniczy także w wielu akcjach, m.in.: „Szlachetna Paczka, „Paka dla rodaka”, „Pola Nadziei”, Wielka Orkiestra Świątecznej Pomocy, pomoc dla schroniska.
Szkoła „Czternastka” to wyjątkowe miejsce, pełne ludzi z pasją, dzieci i młodzieży rozwijającej pasje i zainteresowania. To miejsce zapewniające bezpieczeństwo i wspomagające uczniów. Naszym mottem jest „Nauka przez zabawę”.